Объяснение пословицы "Клин клином вышибают" такова, что подобное лечится подобным. Пришла эта пословица из деревенского быта, но быстро вошло в обиход более широком смысле. Клин забивается в щель, когда нужно ее расширить. Например, в топорище, дабы топор не соскакивал с него. Сидит клин в нем плотно, и что бы его вытащить, надо вбить рядом другой.