Чему равна длина гипотенузы треугольника АВС *

Відповідь:

Гипотенуза АВ = 10 см

Пояснення:

Внутренний угол В = 180°-150°=30°

Тогда по теореме синусов

$\frac{AC}{Sin B}=\frac{AB}{Sin C}\\\frac{5}{Sin 30} =\frac{x}{Sin 90} \\\frac{5}{1/2}=\frac{x}{1} \\ x=(5*1)^\frac{1}{2} =5*2=10$

Способ 2. Без использования теоремы синусов.

Поскольку синус острого угла - это отношение противоположной стороны к гипотенузе, запишем так

$Sin \alpha = \frac{c}{a} \\ Sin 30 = \frac{x}{5} \\ x=\frac{5}{Sin 30} \\ x=10$

АВ = 10 см