Написати рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x^3-2x^2+8x-3 в точці x0=2

Question

Написати рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x^3-2x^2+8x-3 в точці x0=2

Answer 1

Найдем производную функции f(x)=x³-2x²+8x-3, она равна

f'(x)=3х²-4х+8

Значение функции в точке 0.5 равно f(x₀)=2³-2*2²+8*2-3=15

Значение производной функции в этой точке равно

f'(x₀)=3*2²-4*2+8=12

Уравнение касательной у=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

у=15-12*(х-2)

у=15-12х+24

у=-12х+39