Делить в некотором отношении - это разделить на части, в каждую из которых входят несколько более мелких "частей".
Значит, разделить "в отношении 2:3" - это значит разделить на 2 неравные части; в первой из них будет 2 более мелких "части", а во второй - 3 более мелких "части".
Поэтому:
1) 2 + 3 = 5 (частей) - всего;
2) 15 : 5 = 3 (см) - в одной части;
3) 3 · 3 = 9 (см) - в большей части.
Ответ: 9 см.