Ответ:
12 путей
Объяснение:
Первоначально рассмотрим пути, прилегающие к пути Г: АГ(1г), АДГ(2г), АВГ(3г) и АБВГ(4г) (по направлению стрелочек).
Таким образом, образуем группы для удобного подсчета путей по началу (его я обозначил в начале объяснения):
1: АГЗЛ, АГЖЛ, АГЖКЛ
2: АДГЗЛ, АДГЖЛ, АДГЖКЛ
3: АВГЛЗ, АВГЖЛ, АВГЖКЛ
4: АБВГЗЛ, АБВГЖЛ, АБВГЖКЛ
Теперь подсчитаем число путей в каждой группе и сложем их. Таким образом получается 12 путей (не дорог, а именно путей, как написано в задаче).