Упростите выражения (3√5-√20)√5=

0 голосов
13 просмотров

Упростите выражения (3√5-√20)√5=


Алгебра | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1 вариант решения:
(3 \sqrt{5}- \sqrt{20} )\cdot \sqrt{5} =3 \sqrt{5}\cdot \sqrt{5} - \sqrt{20}\cdot \sqrt{5} =3 \sqrt{5\cdot 5} - \sqrt{20\cdot 5} =\\
=3 \sqrt{5^2} - \sqrt{100} =3\cdot5- \sqrt{10^2} =15-10=5\\

2 вариант решения:
(3 \sqrt{5}- \sqrt{20} )\cdot \sqrt{5} =(3 \sqrt{5}- \sqrt{4\cdot5} )\cdot \sqrt{5} =(3 \sqrt{5}- \sqrt{2^2\cdot5} )\cdot \sqrt{5} =\\
=(3 \sqrt{5}- 2\sqrt{5} )\cdot \sqrt{5} = \sqrt{5}\cdot \sqrt{5}= \sqrt{5\cdot5}= \sqrt{5^2}=5

(39.4k баллов)