Доказать что выражение 37^3+22^3 делится ** число 59

Question

Доказать что выражение 37^3+22^3 делится на число 59

Answer 1

37^3+22^3 - это сумма кубов. Разложим это выражение

37^3+22^3= (37+23)(37^2 -37*22 + 22^2) = 59*(37^2 -37*22 + 22^2)

Если выражение поделить на 59, то получится 37^2 -37*22 + 22^2