Відповідь:
Пояснення:
1. Якщо а+b=c, то точки лежать на одній прямій, тобто сума двух менших сторін має дорівнювати третій. Підходить лише варіант А 14+7=21
2. Чотири прямі утворюють чотирикутник. Знайдемо всі суміжні кути:
180-92=88°, 180-65=115°, 180-88=92°
Оскільки сума всіх кутів в чотирикутнику має дорівнювати 360°
360°-92°-115°-88°=65°, відповідь А
3. В рівнобедреному трикутнику бічні сторони (ребра) рівні по величині. Оскільки переметр це сума всіх трьох сторін трикутника, то периметр мінус основа, буде дорівнювати сумі бічних сторін трикутника
Р - 20 см = 80 см - 20 см = 60 см
Для того щоб знайти довжину однієї сторони, потрібно суму цих двох сторін, а вона 60 см, розділити на 2 (бо дві сторони)
60 см : 2 = 30 см, відповідь Г
4. Sin A = BC/AB
Sin B = AC/AB
Sin 36 = BC, Sin 54 = AC
AC > BC
5. Висота - перпендикуляр проведений до сторони.
То ж ∠D = 90°
Кут при вершині рівнобедренного трикутника 40°, то ж кути при основі 180°-40°=140° : 2 = 70°
∠А=∠С=70° - втрикутнику АВС
В трикутнику АDC ∠С - відомо (70°), ∠D = 90°. ∠А = 180°-90°-70°=20°
6.
Трикутник АВО - прямокутний з прямим кутом В
За теоремою синусів
За теоремою Піфагора
7. Якщо відношення кутів 3:2, то запишемо виразом:
3х + 2х = 180°
Звідси знайдемо х
5х=180°
х=36°
Власне зовнішній кут 3*36°=108°, а внутрішній 2*36°=72°
Оскільки це рівнобедрений трикутник, то кути при основі рівні по 72°. Сума кутів в трикутнику = 180°, то ж кут при вершині = 180° - 72°*2 = 36°