Объяснение:
Пусть х-скорость катера в стоячей воде,
тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,
а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.
На путь по течению катер затратил 40/ (x+2) часа,
а на путь против течения 6/(х-2) часа. По условию на весь путь затрачено 3 часа.
Составим уравнение:
40/(x+2) + 6/(х-2) =31*(x+2)(х-2)
40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)
40х-80+6х+12=3х^2-12
46х-68-3x^2+12=0 |*(-1)
3x^2-46х+56=0
D=2116-672=1444
х1-(46+38):6=14 (км/ч)
x2-(46-38):6=11/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит 11/3-2<0</p>
Відповідь: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч