Відповідь: правильними є твердження А, В, Д.
_______________________________________
А. Графіком лінійної функції є пряма.
Це тверждення правильне.
Б. Графік функції у = 2х + 3 проходить через початок координат.
Коли графік функції проходить через якусь точку, її координати задовільняють рівнянню. Підставимо координати (0; 0) у формулу та перевіримо, чи вірна виходить рівність:
0 = 2 · 0 + 3
0 = 0 + 3
0 = 3
Це хибна рівність, тож твердження неправильне: цей графік не проходить через початок координат.
В. Графік функції у = 6 - 5х утворює тупий кут з додатнім напрямком вісі ОХ.
Перепишемо рівняння у вигляді y = kx + b:
y = -5x + 6
Бачимо, що кутовий коефіцієнт (число, на яке множиться х) дорівнює -5.
Кутовий коефіцієнт прямої дорівнює тангенсу кута між нею та додатнім напрямком вісі ОХ. А від'ємним є тангенс у тупого кута.
Значить, тверждення правильне.
Г. Графіки функцій у= 3х та у = - 3 + 3х перетинаються.
Бачимо, що кутові коефіцієнти цих прямих однакові: k₁ = k₂ = 3. Прямі з однаковими кутовими коефіцієнтами є паралельними.
Тож ці графіки ніяк не можуть перетинатися — твердження неправильне.
Д. Графіки функцій у = 2х - 2 та у = 2 - 2х перетинаються.
k₁ = 2
k₂ = -2
Кутові коефіцієнти різні, тож прямі не є паралельними, тобто вони перетинаються. Щоб дізнатися, в якій саме точці, можна розв'язати систему рівнянь:
Підставимо значення змінної у з першого рівняння в друге:
2x - 2 = 2 - 2x
2x + 2x = 2 + 2
4x = 4
x = 1
y = 2 · 1 - 2 = 0
Графіки перетинаються в точці (1; 0).
Твердження правильне.