Ответ:
1. It was the second trip to Memphis. (The ставится перед порядеовыми числительными)
2. This is a map. The map is large. (A ставится перед существительным, о котором упомянается впервые. Во втором предложении оно упомянается не впервые и мы знаем о какой карте идёт речь, поэтому определённый артикль.
3. He is the smartest student in university. (The используется вместе с превосходной степенью прилагательных. University используется без артикля если речь идёт не конкретно о здании университета.)