Точка движется прямолинейно со скоростью v(t) = 4t^3+ 2t – 3. Найдите закон движения...

Question

Точка движется прямолинейно со скоростью v(t) = 4t^3+ 2t – 3. Найдите закон движения точки, если в момент времени t = 1 c пройден путь 4 м.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Скорость - производная расстояния по времени, поэтому

s(t) = ∫v(t) dt = t^4 + t^2 - 3t + C

Подставим t=1 и найдем C:

s(1) = 1 + 1 - 3 + C = 4

4 = C - 1

C = 5

Таким образом, закон движения точки:

s(t) = t^4 + t^2 - 3t + 5