МАКСИМУМ БАЛЛОВ СРОЧНО С пояснениями и оформлением(найти и дано, чертеж) Длина стороны...

Question

2.9m просмотров

МАКСИМУМ БАЛЛОВ СРОЧНО С пояснениями и оформлением(найти и дано, чертеж) Длина стороны ромба АВСД равна 7 см, длина диагонали ВД= 10 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найти расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК= 4 см.

Геометрия lazymintcat_zn (477 баллов) 13 Фев, 24 | 2.9m просмотров

Дан 1 ответ

ужнеужели_zn · Answer 1 · 2024-02-13T08:09:34+0000

Ответ: $\sqrt{41}$ см, 2 $\sqrt{10}$ см

Объяснение: Смотрите рисунок

ВО = 10/2=5 см - это половина диагонали.

В прямоугольном треугольнике ВОМ по Пифагору, расстояние от точки К до вершин В и Д будет

ВK^2 = 5^2+4^2 = 25+16 = 41

Тогда ВК=КД = $\sqrt{41}$ см

Найдем АО. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник АОВ прямоугольный и сторона = 7 см - гипотенуза.

По Пифагору AO^2 = 7^2 - 5^2 = 49 -25 = 24

расстояние от точки К до точек А и С будет

АК^2 = AO^2 + OK^2 = 24 + 16 = 40

Тогда АК = СК = $\sqrt{40}$ = 2 $\sqrt{10}$ см