Решить задачу, составив уравнение. Два токаря, работая вместе, могут выполнить задание...

+635 голосов
6.1m просмотров

Решить задачу, составив уравнение. Два токаря, работая вместе, могут выполнить задание за 24 дня. За сколько дней может выполнить это задание каждый токарь, работая самостоятельно, если первому для этого потребуется на 20 дней больше, чем другому?


Алгебра | 6.1m просмотров
Дан 1 ответ
+44 голосов

Пусть Х дней потребуется 1-му токарю,
тогда (Х-20) - 2-му
всю
работу примем за 1
1/Х - производительность 1-го токаря
1/(Х-20) - производительность 2-го токаря
1/24 - общая производительность
Составим уравнение:
1/Х+1/(Х-20)=1/24
24(Х-20) + 24х =х(Х-20)
24х - 480 +24х =х^2 - 20х
- х^2 +68 Х - 480=0 | *(-1)
Х^2 -68х +480=0
Д=корень из 2704
Д=52
Х1=60 - дней потребуется 1-му токарю
Х2=8 ( не подходит )
Х-20=60-20=40 дней потребуется 2-му токарю




(43.2k баллов)