Дано: АВС-треугольник
АА1-биссектриса угла А
СС1-биссектриса угла С
угол В=20 град
АА1 пересекается с СС1 в точке О
Найти: угол АОС
Решение:
1) АА1-биссектриса угла А, значит угол ВАА1=углу САА1=х
СС1-биссектриса угла С, значит угол ВСС1=углу АСС1=у
2)уголА+уголВ+уголС=180
2х+20+2у=180
2х+2у=160|:2
x+y=80
3)В треугольнике АОС
угол АОС=180-(ОАС+ОСА)=180-(х+у)=180-80=100(град)
Ответ: 100 град