Ответ:
BC = 15см
Объяснение:
Т.к. треугольник вписан в круг и он является прямоугольным, то его основание является диаметром круга - AC. Составим уравнение, взяв за x - сторону AB, тогда сторона BC будет равна (x + 7) и подставив их в Теорему Пифагора :
x² + (x + 7)² = 17²
x² + x² + 14x + 49 = 289
2x² + 14x - 240 = 0 ( / 2 )
x² + 7x - 120 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 72 - 4 · 1 · (-120) = 49 + 480 = 529
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -7 - √529 / (2·1) = -7 - 23 / 2 = -30 / 2 = -15
x2 = -7 + √529 / (2·1) = -7 + 23 / 2 = 16 / 2 = 8
Первый x будет посторонним корнем, т.к. сторона треугольника не может быть отрицательной величины.
Найдем BC, прибавив к уже известной стороне AB 7см : BC = AB + 7 = 15см.