В правильной треугольной призме abca1b1c1 ab=3 aa1=4 найдите длину вектора ab1-ab+b1c1-b1a1
Объяснение:
АВ₁-АВ+В₁С₁-В₁А₁=
=(АВ₁-АВ)+(В₁С₁-В₁А₁)= ( по правилу разности векторов)
=ВВ₁+А₁С₁= ( т.к. вектор ВВ₁=АА₁, то )
=АА₁+А₁С₁=АС₁.
Получили вектор АС₁. Найдем его длину, т.е длину отрезка АС₁ из ΔАС₁А₁-прямоугольный ,А₁С₁=3 , тк. призма правильная. По т. Пифагора
АС₁ =√(4²+3³)=5