Ответ: Р=32см
Объяснение:
ДАНО: ∆АВС – равнобедренный; АВ=ВС; окружность с центром в т.О вписана в ∆АВС; Д ∈ АВ, К ∈ ВС, М ∈ АС; АД=6 см; ВД=4 см.
НАЙТИ: Р ∆АВС.
РЕШЕНИЕ:
Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности и поэтому отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания. Поэтому ВД=ВК=4см; АД=АМ=6см; СМ=СК=6см. Из этого следует что АМ=СМ=6см. Теперь найдём стороны треугольника зная длину отрезков:
АВ=ВС=АД+ВД=6+4=10см; АС=АМ+СМ=6+6=12см. Теперь найдём периметр треугольника (сумму всех сторон), зная его стороны:
Р=10+10+12=20+12=32см
