Найдите решение неравенства cos2x ≤-0.5 ** отрезке [0;2п]​

+100 голосов
5.0m просмотров

Найдите решение неравенства cos2x ≤-0.5 на отрезке [0;2п]​


Математика (41 баллов) | 5.0m просмотров
Дан 1 ответ
+110 голосов

Решение:

cos2x\le -\frac{1}{2}\\\\\arccos \left(-\frac{1}{2}\right)\le \:2x\:\le \:2\pi -\arccos \left(-\frac{1}{2}\right)\\\\\frac{2\pi }{3}\le \:2x\:\le \frac{4\pi }{3}\\\\\frac{\pi }{3}\le \:x\: \le \frac{2\pi }{3}\\\\

Ответ: x \in \left[\frac{\pi}{3}; \frac{2\pi }{3} \right].

(149k баллов)