Помогите, пожалуйста! В четырехугольнике ABCD: диагонали AC и BD пересекаются в точке...

+253 голосов
1.4m просмотров

Помогите, пожалуйста! В четырехугольнике ABCD: диагонали AC и BD пересекаются в точке M, угол ABC + угол ADC = 180 градусов. Найдите отношение углов CBD и CAD.


Геометрия | 1.4m просмотров
Дан 1 ответ
+131 голосов

Ответ:  ∠BDC=59°

Объяснение:

По условию ∠ ABC= 180*- ∠ADC⇒∠ ABC+∠ADC= 180*. Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°, такой четырехугольник можно вписать в окружность.

∠BAC и ∠BDC -вписанные углы, опираются на одну и ту же дугу окружности, значит они равны. ⇒ ∠BDC=118/2=59°


image
(263 баллов)