Розвяжіть біквадратне рівняня х4-13х2+36=0

Відповідь:

х1=3 , х2= -3, х3=2 , х4= -2

Покрокове пояснення:

х^4-13x^2+36=0

Нехай х²=у, тоді у²-13у+36=0

D=(13)²-4*1*36=169-144=25

$y1=\frac{13+5}{2*1}=9 ; y2=\frac{13-5}{2*1}=4$ .

Якщо у1=9, то х²=9, х1=3 і х2= -3,

якщо у2=4, то х²=4, х3=2 і х4= -2

Відповідь : х1=3 , х2= -3, х3=2 , х4= -2