если в натуральном числе, записанном в десятичной системе счисления, зачеркнуть последнюю...

Question

если в натуральном числе, записанном в десятичной системе счисления, зачеркнуть последнюю цифру, то оно уменьшится в 13 раз. найти все такие числа, в ответе записать их сумму.

Answer 1

Пусть x - число, а p  - последняя цифра. Зачеркнуть последнюю цифру - это то же самое, что вычесть последнюю цифру и поделить на десять. 
Стало число (x - p)/10 и оно равно x/13 (уменьшенное в 13 раз)

(x - p)/10 = x/13
10x = 13x - 13p
3x = 13p
x = 13p/3

Так как х - натуральное, а p - цифра (от 0 до 9), то
p может быть только таким: 0, 3, 6 или 9, то есть
x = 0
x = 13
x = 26
x = 39
Сложим 13 + 26 + 39 = 78

Comments

0 можно выкинуть, его не зачеркнуть никак, да и на ответ не влияет

---

при вычеркивании 0 вообще ничего не остается) чем отличается 0, который уменьшили в 13 раз, от 0 который уменьшили в 10 раз?)