Решить номер 5. /////////////

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

$y=\dfrac{3}{x-3}\\\\\\x-3=\dfrac{3}{y}\ ;\; ,\; \; x=3+\dfrac{3}{y}\; \; ,\; \; x=\dfrac{3y+3}{y}$

Теперь поменяем обозначение "х" на "у" и наоборот "у" на "х" . Получим обратную функцию.

$y=\dfrac{3x+3}{x}\; \; \; ili\; \; \; y=3+\dfrac{3}{x}$

Графиком обратной функции явл. гипербола у=3/х , сдвинутая по оси ОУ на 3 единицы вверх . Эта функция не является ограниченной . Асимптоты - прямые у=3 и х=0 . Графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой у=х .

ООФ: $x\in (-\infty ,0)\cup (0;+\infty )$ ,

Множ. значений $y\in (-\infty ;3)\cup (3;+\infty )\; .$

NNNLLL54_zn (832k баллов) 24 Янв

Участник Знаний_zn · Answer 1 · 2024-01-24T10:51:03+0000

ху-3у=3

ху=3+3у

х=(3+3у)/у

заменим х на у. получим

у=3/х+3- гипербола у=3/х, поднята на три единицы вверх

областью определения ее служат все х≠0, областью значения - все у, ≠3

Функция не ограничена. являясь убывающей на всей области определения, у этой функции нет критических точек. ее производная - 3/х² отрицательна.