1. Решите уравнение 4sin^2 х+11sinх−3=0

+855 голосов
6.3m просмотров

1. Решите уравнение 4sin^2 х+11sinх−3=0

Математика (31 баллов) | 6.3m просмотров
Дан 1 ответ
+172 голосов
Правильный ответ

Ответ:

x=(-1)^narcsin(\frac{1}{4})+\pi n, n∈Z

Пошаговое объяснение:

4sin^2 х+11sinх−3=0

sin x = t;      -1 < t < 1

4t² + 11t - 3 = 0

D = 11² + 4·4·3 = 121 + 48 = 169

t_1=\frac{-11+13}{8}=\frac{1}{4}\\ \\ t_2=\frac{-11-13}{8}=\frac{-24}{8}=-3

sin(x)=\frac{1}{4}

x=(-1)^narcsin(\frac{1}{4})+\pi n, n∈Z

(13.7k баллов)
Похожие задачи