Доведіть , що функція f(x)=6-4x-x^2-x^2/3 ** множині R є спадною срочно с обьяснением...

Question

Доведіть , що функція f(x)=6-4x-x^2-x^2/3 на множині R є спадною срочно с обьяснением пожалуйста ​

Answer 1

Доведіть , що функція f(x)=6-4x-x^2-x^3/3 на множині R є спадною

Объяснение:   f ' (x) = ( 6-4x-x²-x³/3 ) ' =6 ' -(4x) ' -(x²) ' - ( x³/3 ) ' =

0 - 4 -2x -3x²/3 = -x² -2x -4 = -(x ² +-2x +1)  - 3 = - (x+1)²  -3  =

- ( (x+1)² +3)  < 0  , следовательно  функция  убывающая для любого значения x ∈ D(f)    ;   D(f) :  x ∈ ( -∞ ; +∞)      ||  x ∈ R ||

D(f) _Область Определения Функции   ( ООФ ).

Comments

спасибо большое