Ответ:
Наступившая (ночь) — что сделавшая? — причастие, от глагола наступить.
Морфологические признаки.
Н. ф. — наступивший.
Постоянные признаки:
действительное; прош. вр.; сов. в.; невозвр.
Непостоянные признаки:
в И. п., ед. ч.
Синтаксическая функция:
ночь (Какая?) наступившая почти мгновенно — определение.