В равнобедренной трапеции меньшее основание и высота одинаковы и равны 12 см, а острый...

0 голосов
15 просмотров

В равнобедренной трапеции меньшее основание и высота одинаковы и равны 12 см, а острый угол равен 45 градусов. Найдите площадь трапеции.


Геометрия (44 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рисуем трапецию и рисуем высоты проведенные из концов меньшего основания на большее. обе высоты нарисуй.
точка H будем точкой пересечения высоты, проведенной из вершины C, и большего основания. 
рассмотри треугольник chd
угол CDH=45
угол CHD=90
значит угол DHC=45

получается, что высота трапеции равна стороне HD.
с другим треугольников тоже самое.

получается площадь трапеции равна сумме двух площадей треугольников и квадрату.

площадь ABK и CHD равны между собой найдем их.
12*12/2=144/2=72

площадь BCKH - квадрат = 12*12=144

площадь трапеции равна 
72*2+144=288

ответ 288

у меня к тебе есть просьба, поможешь?

(1.3k баллов)
0

давай)