Плот и катер, двигаясь по течению реки, проходят от одной пристани к другой за 36 часов и...

Question

Плот и катер, двигаясь по течению реки, проходят от одной пристани к другой за 36 часов и 4 часа соответственно. Какое время понадобится катеру для движения по озеру на то же расстояние? Выделите цветом верный ответ. ПодсказкаПлот и катер, двигаясь по течению реки, проходят от одной пристани к другой за 36 часов и 4 часа соответственно. Какое время понадобится катеру для движения по озеру на то же расстояние?

Answer 1

Ответ:

4.5ч

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения реки равна х км/час, а собственная скорость катера равна y км/час.

Тогда скорость плота равна по течению реки равна х км/час (у плота нет своей собственной скорости -- его скорость равна скорости течения реки, он может плыть только согласно направлению течении реки), скорость катера по течению реки (x+y) км/час, скорость катера по озеру y км/час (в озере нет течения).

Расстояние между пристанями 36х км или 4(x+y) км.

(при прямолинейном равномерном движение пройденное расстояние равно скорость движение* затраченное на путь время)

36x=4(x+y), 36x:4=4(x+y):4:4; 9x=x+y; 9x-x=y; 8x=y

Отсюда расстояние между пристанями 36x=4.5*8x=4.5y км - по озеру катер со скоростью движения y км/час преодолеет за (4.5y):y=4.5 ч