Дано:
ΔАВС - прямокутний(∠С=90°), CD - висота, AD = 3 см, DB = 27 см
Знайти: S Δ ABC
Розв'язання:
Висота в квадраті дорівнює добутку проекцій. Отже,
CD² = AD*DB
CD² = 3*27
CD²=81
CD=9
З Δ ВСD(∠D=90°) за т.Піфагора
CB²=CD²+DB²
CB² = 81+729
CB²=810
CB=9√10
З Δ ADC (∠D=90°) за т. Піфагора
AC²=AD²+DC²
AC²=9+81
AC=3√10
Площа прямокутного трикутника = півдобутку катетів
S ΔABC = 1/2 *AC*CB = 1/2*3√10*9√10=135 см²
Відповідь: А)135см²