Точки A , B , C лежат ** окружности с центром в точке O. Чему равен ⦟ABC, если известно,...

Question

Точки A , B , C лежат на окружности с центром в точке O. Чему равен ⦟ABC, если известно, что BC является диаметром данной окружности, а ⦟AOB = 66°. Помогите,пожалуйста.

Answer 1

Решение:

Так как АО и ОВ - радиусы => АО = ОВ

=> △АВО - равнобедренный

Сумма углов треугольника равна 180°

180° - 66° = 114° - сумма ∠ВАО и ∠АВО

∠ВАО = ∠АВО (он же ∠АВС), по свойству равнобедренного треугольника.

=> ∠ВАО = ∠АВО (он же ∠АВС) = 114°/2 = 57°

Ответ: 57°

---