Знайди зовнішній кут при вершині А трикутника АВС, якщо А(2; 2), В(1;3), С(0; 2).

Question

Знайди зовнішній кут при вершині А трикутника АВС, якщо А(2; 2), В(1;3), С(0; 2).

Comments

Відповідь: 135 градусів зовнішній кут

---

Вектор AB = (-1;1). |AB| = корін із 2cm. Вектор BC = (-1;1). |BC| = корінь із 2cm. Вектор АС = (-2;0). |AC| = 2cm. За теоремою косинусів знаходимо кут А: cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/2bc. cosA = (4+2-2)/2*2*корінь із 2 = 2корінь із 2. За табл. косинусів 2 корінь із 2 = 45 градусів. Тепер можна знайти зовнішній кут: 180-45=135 градусів

---

Напишу тут, так як деякі недалекі люди заняли місце для відповіді.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вектор AB = (-1;1). |AB| = √2cm.

Вектор BC = (-1;1). |BC| = √2cm.

Вектор АС = (-2;0). |AC| = 2cm.

За теоремою косинусів знаходимо кут А:

cosA = (b² + c² - a²)/2bc.

cosA = (4+2-2)/2*2*√2 = 2√2.

За табл. косинусів 2√2 = 45 градусів. Тепер можна знайти зовнішній кут: 180-45=135 градусів