Ответ:
Пошаговое объяснение:
Производная:
f'(x)=[x²+3x+3]'
f'(x)=2x+3;
Уравнение касательной: у=kx+b;здесь
k=f"(x₀); k=2*1+3=5;
y=5x+b.
найдем b, для этого найдем ординату (y) для т.x₀:
y(0)=x₀²+3x₀+3;
y(0)=1²+3*1+3=7;
A - точка касания А(1;7)
y=5x+b.y=7; x=1.
b=y-5x; b=7-5*1=2;
Уравнение касательной в т.А(1;7):
y=5x+2