Знайдіть периметр трикутника АВС якщо АВ=5 см ВС=8 см кут В=60°

+453 голосов
265k просмотров

Знайдіть периметр трикутника АВС якщо АВ=5 см ВС=8 см кут В=60°


Геометрия (13 баллов) | 265k просмотров
Дан 1 ответ
+118 голосов

Ответ: Р=20см

Объяснение: воспользуемся теоремой косинусов, так как известна две стороны и угол между ними.

АС²=АВ²+ВС²-2×АВ×ВС×cosВ=

=25+64-2×5×8×cos60°=89-80×½=

=89-40=49

АС=√49=7см.

Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны:

Р=АВ+АС+ВС=5+7+8=20см


image
(2.6k баллов)