Відповідь:
75°, 21° та 84 °
Пояснення:
По-перше знайдемо кут суміжний відомому зовнішньому: 180-105=75°
То ж один кут = 75°, другий кут позначимо просто Х, а третій кут, той що в 4 рази більший, позначимо 4*Х.
Відомо, що сума всіх внутрішніх кутів будь-якого трикутника = 180°.
Запишемо математичну модель до задачі, використовуючі умовні позначення сторін:
75 + Х + 4Х = 180
Х + 4Х = 180 - 75
5Х = 105
Х = 21
Другий кут = 21°, а третій кут буде 4 * 21° = 84°.
Перевіримо наші відповіді:
75°+21°+84°=180°
Рішення вірне!