В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, sinA= 2/3. Найдите AB.

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, sinA= 2/3. Найдите AB.

Answer 1

Ответ: 12 (см).

Объяснение: Поскольку ∠C - прямой, то ΔABC - прямоугольный.

Решим данную задачу по определению синуса.

      Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

На математическом языке это выглядит так:

• sinA=BC/AB ⇒ AB=BC/sinA

Осталось только подставить в формулу численные значения:

AB=BC/sinA=8/(2/3)=(8*3)/2=24/2=12 (см).

---

Answer 2

Пусть АВ будет равно х,тогда

2/3=8/х

х=8*3/2

х=12

Значит АВ = 12

Comments

Забыла добавить: а синус ОСТРОГО угла это отношение ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО катета к гипотенузе.

---

Добрый день. Отношение записано совершенно верно, но на мой взгляд не хватает некоторых пояснений. https://prnt.sc/sl3lvz