√32(2-√5)²Помогите пожалуста Очень нужно!!!!!!!!!!

Ответ: 8

Объяснение:

нам надо раскрыть скобку, она раскрывается по формуле сокращенного умножения, вот как она выглядит $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ ,где a=2,b= $-\sqrt{5}$ , подставляем в формулу:

$(2-\sqrt{5})^2=2^2-2*2*\sqrt{5} + \sqrt{5}^2$

решаем:

$2^2=4\\2*2*\sqrt{5}=4\sqrt{5} \\\sqrt{5}^2=5$

и того у нас получилось в скобках:

$4-4\sqrt{5} +5$

мы можем к 4 прибавить 5 получится 9

4+5=9

и тогда получается следующее выражение:

$9-4\sqrt{5\\$

но у нас это снова получается в скобках:

$\sqrt{32}(9-4\sqrt{5)\\}$

для того чтобы открыть эти скобки, нам надо $\sqrt{32}$ умножить на каждый член в скобках:

$\sqrt{32} *9 - \sqrt{32} *4\sqrt{5}$

и получаем такое выражение:

$9\sqrt{32} -4\sqrt{160}$

но из $\sqrt{32}$ можно вывести из под корня 25, то есть $5\sqrt{7}$ , и из $\sqrt{160}$ мы можем вывести 144, то есть мы 4 возводим в корень и добавляем 160 и получается $\sqrt{176\\$