Меньшая сторона прямоугольника равна 10 см, а диагонали пересекаются под углом 60⁰. Найти диагонали прямоугольника!
Объяснение:
АВСД-прямоугольник.
Пусть АВ=10 см ,диагонали пересекаются в точке О, ∠ВОА=60°.
Диагонали в прямоугольнике равны и точкой пересечения делятся пополам , значит и их половинки равны ⇒ОВ=ОА ⇒ΔАВО-равнобедренный ⇒углы при основании равны :
∠АВО=∠ВАО=(180°-60°):2=60° получили все углы по 60 °⇒ в ΔАВО все стороны равны АВ=ОВ=ОА=10 см.
Диагонали прямоугольника будут 10*2=20 (см)