Дан треугольник ABC. Известно, что AB = BC = 50, AC = 80. Найдите синус угла А

Ответ:

$\sin A=0,6$

Объяснение:

Проведем ВН - высоту и медиану равнобедренного треугольника АВС.

АН = НС = АС/2 = 80/2 = 40.

ΔАВН: ∠АНВ = 90°,

по теореме Пифагора:

ВН = √(АВ² - АН²) = √(2500 - 1600) = √900 = 30

Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

$\sin A=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{30}{50}=\dfrac{3}{5}=0,6$