Вычислите значение дроби (4x^2-3xy+xz)/(2yz-y^2-2z^2) , при условии, что z/y=2, y/x=-2

Question

Вычислите значение дроби (4x^2-3xy+xz)/(2yz-y^2-2z^2) , при условии, что z/y=2, y/x=-2

Answer 1

y/x=-2, отсюда у=-2х

z/y=2, отсюда z=2y=2*(-2х)=-4х

Подставим полученые значения в исходное выражение:

(4x^2-3xy+xz)/(2yz-y^2-2z^2)=

=(4x^2-3x(-2x)+x(-4x))/(2(-2x)(-4x)-(-2x)^2-2(-4x)^2))=

=(4x^2+6x^2-4x^2)/(16x^2-4x^2-32x^2)=

=6x^2/(-20x^2)=-3/10=-0,3