Ответ: (-∞; -9) ∪ (-9; 9) ∪ (9; +∞).
Объяснение:
Дробь имеет смысл, если знаменатель не обращается в ноль.
Найдём, при каких x знаменатель обращается в ноль:
x² - 81 = 0
(x - 9)(x + 9) = 81
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
x - 9 = 0 или x + 9 = 0
x = 9 или x = -9
Выражение имеет смысл при всех x кроме x = -9 и x = 9
x ∈ (-∞; -9) ∪ (-9; 9) ∪ (9; +∞)