log (x;(x^3-8x^2-19x-10))>log (x;(5-x))+log (x;(x-2))

Question

log (x;(x^3-8x^2-19x-10))>log (x;(5-x))+log (x;(x-2))

Answer 1

log_x(x³-8x²+19x-10)>log_x((5-x)(x-2))
1)x>0,x³-8x²+19x-10>(5-x)(x-2),...x³-7x²+12x>0,x(x-3)(x-4)>0,x€(0;3)U(4;+oo).
2)х больше 0,но меньше 1,решаем такое же нер-во,но со знаком "меньше".Общих решений не будет.
Ответ:(0;3)U(4;+оо)