Доведіть що при будь-яких значеннях змінних x^2+y^2-2(x+5y)+26≥0

+881 голосов
4.8m просмотров

Доведіть що при будь-яких значеннях змінних x^2+y^2-2(x+5y)+26≥0

Алгебра (28 баллов) | 4.8m просмотров
Дан 1 ответ
+136 голосов

x^2+y^2-2(x+5y)+26=x^2+y^2-2x-10y+36=(x^2-2x+1)+(y^2-10y+25)+10=(x-1)^2+(y-5)^2+10.

(x-1)^2+(y-5)^2+10\geq 10\geq 0, что и требовалось доказать

(1.2k баллов)
Похожие задачи