Решение первой задачки:
1. находим высоту равностороннего треугольника по формуле:
a*корень(3) 8* корень(3)
h = ---------------= -------------------= 4 * корень(3)
2 2
2. Согласно теореме, высоты (равны биссектрисе) у равностороннего треугольника пересекаются в одной точке причем с пропорцией 2/3 к 1/3. Большая часть биссектрисы (до точки пересечения) равна 2/3 ее длины и будет равна радиусу окружности.
Находим 2/3 высоты (у равностороннего треуголника она совпадает с биссектрисой):
4 * корень(3) * 2 8
------------------------= -----------
3 корень(3)
8
Решение: Радус круга = -----------
корень(3)
ответ:R=8/√3