Вероятность того, что деталь первого сорта равна 0,8. Сделано 225 деталей. Найти...

Question

Вероятность того, что деталь первого сорта равна 0,8. Сделано 225 деталей. Найти вероятность того, что среди них 175 деталей первого сорта.

Answer 1

                                          Решение:

sqrt(npq)=sqrt(225*0,8*0,2)=6
P=f(t)/sqrt(npq)
f(t)=(m-np)/sqrt(npq)=-5/6
m-число деталей 1 сорта
n- общее число
по таблице находим f(-0,833)=f(0,833)~0,2827
P=0,2827/6=0,047

Answer 2

Р = 0,8;
q = 0,2;
n = 225;
m = 175;
Воспользуемся теоремой Лапласа:
√(npq) = √(225*0,8*0,2) = 6.
t = (m - np)/√(npq) = (175 - 225*0,8)/6 = -5/6.
P = 1/√(2πnpq) * e^(-t²/2) = 1/15,04 * 0,71 = 5%.