Помогите пожалуйста!Диагональ осевого сечения усеченного конуса равна 40 см и...

0 голосов
5.0k просмотров
Помогите пожалуйста!
Диагональ осевого сечения усеченного конуса равна 40 см и перпендикулярна к образующей конуса , равной 30 см . Найдите площадь сечения и полной поверхности конуса.

image

Геометрия (92 баллов) | 5.0k просмотров
0

Пожалуйста очень нужно!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Осевым сечением является равнобедренная трапеция. S= \frac{1}{2}(a+b)h
S_{ABCD}= \frac{1}{2}(AB+DC)*BH;
DC= \sqrt{1600+900}=50;
BH^2=BD^2-DH^2=BC^2-CH^2;  CH=x;DH=50-x;
1600-(50-x)^2=900- x^{2};100x=1800;x=18;
BH^2=900-324=576;BH=24;
AB=50-18*2=14;
S_{ABCD}= \frac{1}{2}(14+50)*24=768;
S_{bok}= \pi (R_1+R_2)l;
S_{nob}= \pi(R_1^2+R_2^2+ (R_1+R_2)l);
R_1=7;R_2=25;l=30;
S_{nob}= \pi(49+625+ (7+25)*30)=1634 \pi ;


(12.2k баллов)