** четырех карточках записаны числа 3 6 9 и 14. Какова вероятность того, что произведение...

Question

На четырех карточках записаны числа 3 6 9 и 14. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках не будет кратным 9

Answer 1

Ответ:

1/4

Объяснение:

Найдем вероятность Q, что произведение КРАТНО 9.

Тогда вероятность P, что оно НЕ КРАТНО 9, будет P = 1 - Q.

Число будет кратно 9 в двух случаях:

1) Мы вытащим числа 3 и 6. Вероятность этого

q1 = 2*1/4*1/3 = 1/6

2) Мы вытащим 9 и любое другое число. Вероятность этого

q2 = 1/4*1 + 1*1/3 = 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12.

Общая вероятность, что произведение будет кратно 9:

Q = q1 + q2 = 1/6 + 7/12 = 2/12 + 7/12 = 9/12 = 3/4.

Вероятность, что произведение не кратно 9:

P = 1 - Q = 1 - 3/4 = 1/4