Учитель написал ** доске дробь, у которой числитель и знаменатель — натуральные числа....

Question

Учитель написал на доске дробь, у которой числитель и знаменатель — натуральные числа. Миша прибавил к числителю данной дроби 42 и записал полученную дробь к себе в тетрадь, а Лёша вычел из знаменателя дроби, записанной на доске, 6 и также записал полученную дробь к себе в тетрадь. Дроби, записанные мальчиками, оказались равны одному и тому же числу. Что это за число?

Answer 1

(x + 42)/y = x/(y - 6)

(x + 42)(y - 6) = xy

xy - 6x + 42y - 252 - xy = 0

6x - 42y + 252 = 0

x - 7y + 42 = 0

x = 7y - 42

Подставляем x в уравнение (x + 42)/y = x/(y - 6)

(7y - 42 + 42)/y = (7y - 42)/(y - 6)

Сокращаем и получаем тождество 7 = 7

Ответ: это число 7