Дан треугольник ABC. AC= 36,6 см; ∢ B= 60°; ∢ C= 45°. Найти AB.

+212 голосов
2.0m просмотров

Дан треугольник ABC. AC= 36,6 см; ∢ B= 60°; ∢ C= 45°. Найти AB.


Геометрия (467 баллов) | 2.0m просмотров
Дан 1 ответ
+53 голосов
Правильный ответ

Дан треугольник ABC.

AC= 36,6 см;

∠B= 60°;

∠ C= 45°.

------------------

AB  - ?

По теореме синусов:  AB / sin∠C = AC/sin∠B

AB = AC*sin∠C / sin∠B =36,6 *sin45°/sin60° =36,6 *(√2 /2)°/ (√3 /2) =

=36,6 *(√2 *√3) / 3 = 12,2√6  ≈  29, 9  (см) .

Ответ :  AB  ≈  29, 9  см  .

(181k баллов)