Чи існує многокутник сума внутрішнів кутів якого 2180°?

Сумма всех внутренних углов $n$ -угольника равна $180\textdegree(n-2)$ , где число $n$ - натуральное

Допустим, такой $n$ -угольник существует. Тогда уравнение $180\textdegree(n-2)=2180$ должно иметь натуральное решение.

Но это уравнение не имеет натуральных решений, поскольку 2180 не делится нацело на 180. Значит, такого $n$ -угольника не существует.

ОТВЕТ: нет.

Чи існує многокутник сума внутрішнів кутів якого 2180°?​