1) Найти действительные решения уравнения: (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)=297

Question

1) Найти
действительные решения уравнения:

(x-1)(x-3)(x+5)(x+7)=297

Answer 1

(x-1)(x-3)(x+5)(x+7)=297((x – 1)(x + 5))((x – 3)(x + 7)) = 297;(x2 + 5x – x – 5)(x2 + 7x – 3x – 21) = 297;(x2 + 4x – 5)(x2 + 4x – 21) = 297.x2 + 4x = t, тогда :(t – 5)(t – 21) = 297.t2 – 21t – 5t + 105 = 297;t2 – 26t – 192 =0t1=-6 и  t2=32x2 + 4x = -6        или     x2 + 4x = 32x2 + 4x + 6 = 0              x2 + 4x – 32 = 0D = 16 – 24 < 0              D = 16 + 128 > 0 Нет корней                    x1 = -8; x2 = 4Ответ: x1=-8 , x2=4